新課改、新理念、新教學(xué)

潘鳴皋

摘要：新課程改革對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求，在教學(xué)中滲透美學(xué)教育更是新課改的要求。如何讓美學(xué)教育推動(dòng)課改順利進(jìn)行，值得每一個(gè)教師去探索。

關(guān)鍵詞：新課程改革 ；數(shù)學(xué)美；事半功倍

高中新課程改革，是為了將學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)中解脫出來(lái)的一次重大改革。隨著這次變革，作為教師，我們的教育理念也應(yīng)有所改變，不再是教會(huì)學(xué)生解幾道題，而是要著力讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，激發(fā)出學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的欲望。如何做到這一點(diǎn)呢？方法當(dāng)然有很多，但數(shù)學(xué)中美學(xué)問(wèn)題應(yīng)是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，教師要精心培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的欣賞，注重挖掘文學(xué)藝術(shù)與數(shù)學(xué)美的教學(xué)內(nèi)容，充分利用各種美的因素，營(yíng)造美的課堂內(nèi)容，讓學(xué)生感到美的信息撲面而來(lái)，從美的氣息中產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，因其美而愛(ài)學(xué)�？梢哉f(shuō)，重視中學(xué)數(shù)學(xué)中的美學(xué)問(wèn)題，是教育觀念轉(zhuǎn)變與更新的需要，更是新課改的要求和時(shí)代的需要。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美學(xué)問(wèn)題呢？下面就我個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)美的鑒賞力

    由于數(shù)學(xué)有特定的一系列符號(hào)表示形式及遠(yuǎn)離日常生活的抽象術(shù)語(yǔ)，因而使許多學(xué)生乃至不少教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥無(wú)味的學(xué)科，它與美育無(wú)關(guān)。實(shí)際上，數(shù)學(xué)是一門很美的學(xué)科，它對(duì)塑造優(yōu)美的人性來(lái)說(shuō)，有著意想不到的作用與功效。

數(shù)學(xué)的美育與一般美好的事物的美的標(biāo)準(zhǔn)是一致的。它可以歸結(jié)為簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性、和諧性、對(duì)稱性、奇異性。數(shù)學(xué)處處都在體現(xiàn)它的美，這就需要教師不僅要注意為學(xué)生剖析數(shù)學(xué)的美，還要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。比如奇函數(shù)偶函數(shù)的圖象以不同形式展現(xiàn)出對(duì)稱之美，函數(shù)與其反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x的對(duì)稱為我們提供了研究函數(shù)性質(zhì)的捷徑。還有形式對(duì)稱的數(shù)學(xué)表達(dá)式如二項(xiàng)式定理中二項(xiàng)式系數(shù)等等不僅給人以視覺(jué)感官上的愉悅，同時(shí)也為記憶帶來(lái)很大的方便，其中更是蘊(yùn)藏著數(shù)量關(guān)系的奧妙之美。絢麗多彩而又深邃含蓄的數(shù)學(xué)美有待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，只有發(fā)現(xiàn)才能欣賞和享受，數(shù)學(xué)教學(xué)缺少美的挖掘和欣賞是一種缺憾。

2.挖掘數(shù)學(xué)美的教學(xué)內(nèi)容

    數(shù)學(xué)不是缺少美，而是缺少美的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)除其本身固有的邏輯美、形象美、直觀美外，尚存在很多的內(nèi)容美。教師應(yīng)充分挖掘教材中數(shù)學(xué)美的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教材中滲透文學(xué)美，自然的美，社會(huì)的美、科學(xué)的美都能使數(shù)學(xué)錦上添花，達(dá)到相輔相成，以及相映成趣的效果，學(xué)生更是受益非凡。

如唐詩(shī)《送孟浩然之廣陵》“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州，孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流�！边@首詩(shī)可以認(rèn)為是隱含了“極限概念”。如果把人眼所能看到的帆影的大小看成是隨著時(shí)間增加而逐漸變小的變量（函數(shù)），則當(dāng)達(dá)到一定時(shí)刻時(shí)（帆影遠(yuǎn)離到一定程度時(shí)）帆影也就消失了，也就是帆影這個(gè)變量趨于0這樣文學(xué)中的“想象思維與數(shù)學(xué)的理性思維”便對(duì)應(yīng)聯(lián)系起來(lái)了。如果教師在講解極限時(shí)加上這段描述，教學(xué)效果必然增色不少，不僅可以加深學(xué)生對(duì)極限語(yǔ)言的理解，也為學(xué)生的全面發(fā)展作了很多的鋪墊，從而起了事半功倍的效果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)的審美教育可以使學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于自學(xué)，感受數(shù)學(xué)美的良好習(xí)慣，培養(yǎng)其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美的能力和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的技巧，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)和學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)美感對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造意識(shí)有很強(qiáng)的激發(fā)作用，有利于促進(jìn)學(xué)生思維水平的提高。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美是一項(xiàng)重要而艱巨的任務(wù)，這不僅需要數(shù)學(xué)老師提高自身的美學(xué)修養(yǎng)，具備數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，使用精煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要求優(yōu)美的解決問(wèn)題辦法，還需要充分挖掘教材潛在的美學(xué)因素。如反證法和反比例的奇異美，數(shù)學(xué)推理的完整美，定理的和諧美，數(shù)學(xué)構(gòu)思的創(chuàng)新美。要為學(xué)生提供創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的機(jī)會(huì)。如改進(jìn)證明方法，壓縮證明過(guò)程，提出反駁和猜想，鼓勵(lì)他們多向思維，防止他們僵硬的解題經(jīng)驗(yàn)對(duì)創(chuàng)造性思維的阻礙，使其深刻地體會(huì)到隱含于數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之中的內(nèi)在美，在美的欣賞中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)整體素養(yǎng)。

3.精心營(yíng)造數(shù)學(xué)美的課堂氛圍

3.1重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的語(yǔ)言藝術(shù)

語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思想的直接體現(xiàn)，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋、師生間情感的交流等都必須依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言，所以教師的語(yǔ)言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響課堂數(shù)學(xué)美氛圍的形成。教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以我們說(shuō)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是營(yíng)造課堂教學(xué)的藝術(shù)核心，它能使教師更生動(dòng)、更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)潔、更通俗、更優(yōu)美地表達(dá)數(shù)學(xué)，感染學(xué)生，給學(xué)生以美的熏陶、美的體驗(yàn)，從而熱愛(ài)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)水平，完成數(shù)學(xué)的教育使命。數(shù)學(xué)課教學(xué)的語(yǔ)言藝術(shù)基本上體現(xiàn)在以下幾方面：

3.1.1教學(xué)語(yǔ)言要準(zhǔn)確規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)約

嚴(yán)謹(jǐn)，除了具有準(zhǔn)確性之外，還應(yīng)有規(guī)范化的要求，如吐詞清晰，讀句分明，堅(jiān)持用普通話教學(xué)等。簡(jiǎn)約，就是教學(xué)語(yǔ)言干凈利索，重要的語(yǔ)句不冗長(zhǎng)，要抓住重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔概括，有的放矢。要根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使用他們?nèi)菀捉邮艿睦斫獾脑捳Z(yǔ)，要準(zhǔn)確無(wú)誤，不繞圈子，用最短的時(shí)間傳遞最大量的信息。不說(shuō)廢話，分散學(xué)生的注意力，破壞了教學(xué)語(yǔ)言的連貫和流暢。語(yǔ)言不重復(fù)，不拖泥帶水，浪費(fèi)課堂的有限時(shí)間，影響學(xué)生表現(xiàn)自己的積極性，當(dāng)然在某些方面我們又要象一個(gè)藝術(shù)家一樣，當(dāng)簡(jiǎn)練處惜字如金，當(dāng)渲染時(shí)潑墨如涌。

語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)還體現(xiàn)在一層扣一層，富于邏輯性，有說(shuō)服力，切忌漏洞百出，上下不連貫，虛張聲勢(shì)，數(shù)學(xué)尤其如此。例如，在“等比數(shù)列”這一節(jié)的開(kāi)頭，教師在黑板上寫(xiě)出如下幾個(gè)數(shù)列(1)1、2、4、8……(2)1、1/3、1/9、1/27……(3)1、1/2、1/4、1/8……教師問(wèn)學(xué)生，這些數(shù)列有什么特征，無(wú)疑教師是希望學(xué)生發(fā)現(xiàn)后項(xiàng)與前項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)這一特征，從而引出等比數(shù)列的概念。然而，這一問(wèn)題的語(yǔ)言描述過(guò)程極不明確，有的學(xué)生想起了無(wú)窮數(shù)列，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)首項(xiàng)是1等等。顯然這問(wèn)題從教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)上是不合格的，所以不能達(dá)到教學(xué)期望，啟而不發(fā)。

3.1.2教學(xué)語(yǔ)言要新鮮優(yōu)美，通俗易懂

干癟無(wú)味的語(yǔ)言遏制學(xué)生的求知欲，妙趣橫生的語(yǔ)言則能打開(kāi)學(xué)生閉鎖的心扉，知識(shí)的源泉就會(huì)不停息的流入學(xué)生的內(nèi)心。

教學(xué)語(yǔ)言要通俗明白，使學(xué)生聽(tīng)的有滋有味，喜聞樂(lè)見(jiàn)。教師應(yīng)該使抽象的概念具體化，使深?yuàn)W的知識(shí)明朗化。用自己深厚的文化底蘊(yùn)教給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。怎樣才能實(shí)現(xiàn)上述要求呢？首先要語(yǔ)言通俗易懂，舉例要貼切，比喻要恰當(dāng)。如數(shù)學(xué)歸納法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，但由于涉及到對(duì)象的個(gè)數(shù)為無(wú)限個(gè)，很難通過(guò)簡(jiǎn)單的語(yǔ)言闡明其原因。因此學(xué)生感到抽象難學(xué)，枯燥無(wú)味，教師可以通過(guò)嘗示“多米諾骨牌”來(lái)體現(xiàn)出思想方法：第1個(gè)骨牌倒下去引起第2個(gè)骨牌的傾倒，可用來(lái)說(shuō)明“基礎(chǔ)歸納”：當(dāng)n=1時(shí)命題為真。此后骨牌都傾倒體現(xiàn)命題對(duì)所有n都成立。然后變換首先推倒的骨牌的位置說(shuō)明基礎(chǔ)歸納不一定從1開(kāi)始。這就使其數(shù)學(xué)歸納抽象的概念具體化了。還有比如講數(shù)列極限的概念引例題lim(1/2)ⁿ=0就可引用《莊子天下篇》一句話“一尺之棰取其半，萬(wàn)世不竭”。極限中的n無(wú)限的增大，趨于無(wú)窮大，概念以及極限含意一點(diǎn)就破！通俗易懂，舉例貼切，深?yuàn)W的知識(shí)明朗化了，就是教學(xué)語(yǔ)言通俗易懂的功效。

其次，要精心錘煉描述性的語(yǔ)言。把學(xué)生帶入美的意境，數(shù)學(xué)教學(xué)偶爾出現(xiàn)幾句詩(shī)情畫(huà)意、名人名言、引古論今，效果是不同凡響的。如前面提及的李白的《送孟浩然之廣陵》的詩(shī)，表述了極限概念的教學(xué)。把學(xué)生帶入美的意境，教學(xué)效果頗佳。學(xué)生瞪大眼睛逐步進(jìn)入詩(shī)境細(xì)加品味時(shí)，又能使概念更加具體明朗。還有如講二項(xiàng)式定理，我先給出楊輝三角，讓學(xué)生確認(rèn)后，再講二項(xiàng)式定理的重要。恩格斯在《自然辯證法》中都贊譽(yù)“沒(méi)有對(duì)數(shù)和二項(xiàng)式定理，我們?cè)跀?shù)學(xué)上又能走多遠(yuǎn)呢？”要善于說(shuō)古論今，弘揚(yáng)中華文明，激勵(lì)同學(xué)好好學(xué)習(xí)。所以教師要廣泛收集信息，博覽群書(shū)，盡量多地應(yīng)用數(shù)學(xué)素材，從中精選充滿情趣的材料給學(xué)生，平時(shí)還要注意語(yǔ)言積累，掌握相當(dāng)數(shù)量的同義詞、反義詞。成語(yǔ)、俗語(yǔ)、典故、詩(shī)詞美文、名言等信手拈來(lái)，能夠織錦成文。

3.2運(yùn)用美的教學(xué)手段——  多媒體教學(xué)

現(xiàn)代化教學(xué)媒體，動(dòng)靜結(jié)合，能使學(xué)生五官齊動(dòng)，很多直觀形象的演示，巧妙地把抽象思維和形象思維有機(jī)融合，如拋物線系的變化、二次方程的實(shí)根分布問(wèn)題，平面與空間的轉(zhuǎn)化，正弦曲線的變化規(guī)律等等。這樣能充分創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂，內(nèi)容誘人，生動(dòng)活潑的教學(xué)環(huán)境，為教學(xué)的順利實(shí)施提供形象的表達(dá)工具。

幾年來(lái)本人在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重美學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用美的理論施行美的教學(xué)實(shí)踐，收到良好的教學(xué)效果。學(xué)生在數(shù)學(xué)美的環(huán)境感染下，大大提高學(xué)習(xí)興趣，積極思考，踴躍發(fā)言，敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新，數(shù)學(xué)成績(jī)明顯提高。實(shí)踐證明，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中美學(xué)問(wèn)題是不可忽視的，尤其是在新課改的今天。